Visita de Adrián Paenza en ocasión de los 190 años de la UBA “Atentado a la intuición (un matemático suelto en la Facultad de Derecho)”
Adrián Paenza
Adrián Paenza
Adrián Paenza y Mónica Pinto
Adrián Paenza y Mónica Pinto
Adrián Paenza
Adrián Paenza
Adrián Paenza
Adrián Paenza
No siempre ha resultado notoria la posibilidad de que en un mismo ámbito educacional convivan el derecho y las matemáticas. Al recorrer los pasillos de esta Facultad con facilidad se verifica diariamente que el estudiante de derecho pocas veces le guarda el suficiente aprecio a los números. Así, la a veces presente necesidad de conjugar el derecho con las matemáticas suele verse obscurecida por lo traumático que podría ser para el estudiantado del saber jurídico el deber dedicarle algunas horas de estudio a las ecuaciones, a los logaritmos y a las integrales. Despierta entonces cierta curiosidad que el 7 de noviembre último y en ocasión de los 190 años de la Universidad un reconocido matemático como Adrián Paenza haya tenido el valor de aceptar el desafío de acercarse a esta Facultad de Derecho para disertar sobre matemáticas. A decir verdad, en su exposición su principal objeto fue reflexionar sobre lo fructífero que podría ser para un abogado saber sobre números.
Las palabras de bienvenida correspondieron a la Decana Mónica Pinto, quien comentó a la audiencia que Adrián Paenza es Doctor en Matemática por la Universidad de Buenos Aires y actualmente conduce dos ciclos en Canal 7: Científicos Industria Argentina, que ha ganado cuatro premios Martín Fierro, y El debate, además de otros cuatro programas que se emiten por el canal educativo Encuentro.
Adrián Paenza confesó: “mucha gente suele invitarme a muchos lados, pero nunca había tenido la oportunidad de estar en la Facultad de Derecho”. Por otro lado, señaló que en la antigüedad para dar solución a un problema se recurría a un sabio que decía saber de todas las disciplinas. Sin embargo, hoy, a fin de lograr una solución a un problema, es necesario contar con la opinión de expertos de distintas ciencias. Por ello, entendió que los abogados y los matemáticos no pueden seguir manteniéndose completamente aislados los unos de los otros.
En esta especial ocasión el invitado se propuso demostrar al público presente que la intuición del abogado -que prescinde del uso de las matemáticas- puede no ser acertada, generando de este modo un detrimento en la calidad de defensa que ofrece a su cliente. Es decir, aunque no lo percibamos en variadas ocasiones al abogado, quien permanentemente se encuentra negociando, se le presenta altamente ventajoso el empleo de las matemáticas y, en caso de obviarlas, se estará generando un menoscabo a los intereses de su defendido.
A los efectos de sostener las premisas antes mencionadas, Paenza con la ayuda de una pizarra pasó a exponer algunos escenarios en los que un acabado conocimiento de los números permite dilucidar el hecho de que reposar en nuestra mera intuición puede volverse contraproducente. Uno de ellos es reproducido a continuación.
Inspirado en el concurso televisivo estadounidense Let´s Make a Deal, Paenza explicó un caso hipotético en el que a un concursante se le enseña un muro con tres puertas. Al participante X se le dice que detrás de solo una de esas tres puertas hay un auto, mientras que detrás de cada una de las dos restantes se haya un chivo. Naturalmente, en caso de que seleccione la puerta que oculta el auto, este último será suyo.
En una primera instancia, Monty Hall, el conductor del concurso, llama al participante a seleccionar alguna de las tres puertas. El participante en cuestión sigue las directivas del conductor, pero antes de abrir la puerta seleccionada Monty Hall lo detiene. En esta segunda instancia, Hall, sabiendo la respuesta correcta, abre una de las dos puertas no seleccionadas por X en donde se encuentra uno de los dos chivos. A continuación Hall efectúa la siguiente oferta al concursante: puede conservar su elección original o modificar la misma.
Al lector seguramente la intuición le habrá remarcado que es indistinto permanecer con la elección original o modificar esta. La respuesta es contraria a la intuición. Si conserva la elección inicial, el participante tendrá tan sólo una probabilidad de 1/3, es decir, 33% de acertar. No requiriendo mayor análisis, este 1/3 se fundamenta en que de tres (3) puertas sólo una (1) contiene el auto. En cambio si se modifica la elección la probabilidad aumenta a 2/3, 66%. Tal estado de situación se resume en el cuadro que acompaña este artículo.
En dicho cuadro, en las tres hipótesis el participante ha escogido la opción de modificar su elección original, sabiendo que Monty Hall ha previamente suprimido una de las puertas no seleccionadas y en donde se hallaba uno de los dos chivos. En la Hipótesis 1, el concursante en su primera elección a la Puerta 1 sin saberlo había dado con el auto -véase en el cuadro la A doblemente subrayada- y, a su vez, Monty Hall ha descubierto la Puerta 3 en donde se encontraba uno de los dos chivos -véase en el cuadro la CH tachada-. Para la hipótesis 1, el concursante ha perdido al modificar su elección original, donde se hallaba el auto, por la Puerta 2 detrás de la cual se encontraba uno de los dos chivos. A pesar de que para la Hipótesis 1, el concursante resultaría perdedor, no ocurriría lo mismo en la Hipótesis 2 y 3. Por todo ello, de tres alternativas en dos de ellas resultaría victorioso. En definitiva, la probabilidad de éxito aumentaría a 2/3, es decir, 66%, siempre y cuando se modifique la elección inicial. Así, Paenza nos muestra cómo en algunas oportunidades la intuición no es un recurso eficaz y, ante ello, se torna palmaria la importancia de que las matemáticas y el derecho convengan en un mismo espacio.
| Puerta 1 | Puerta 2 | Puerta 3 | Resultado | |
| Hipótesis 1 | A | CH | CH (*) | Pierde |
| Hipótesis 2 | CH | A | CH (*) | Gana |
| Hipótesis 3 | CH | CH (*) | A | Gana |
Referencias: Subrayado – Primera elección del participante. (*) – Supresión del conductor.
“Mucha gente suele invitarme a muchos lados, pero nunca había tenido la oportunidad de estar en la Facultad de Derecho”, enfatizó el matemático.